Klíčový rozdíl: Parabola je kuželová část, která je vytvořena, když rovina odřízne kuželovitý povrch rovnoběžně se stranou kužele. Nadměrná hodnota je vytvořena, když rovina řeže kuželovou plochu rovnoběžnou s osou.

Parabola a hyperbola jsou dvě různá slova, úseky a rovnice, které se používají v matematice k popisu dvou různých úseků kužele. Jsou odlišné ve tvaru, velikosti a různých dalších faktorech zahrnující vzorce, které se používají k výpočtu. Abychom je pochopili, nejprve pochopíme kužel a různé kuželové části.

Kónická část je křivka, která se získává, když se rovina protíná kuželem různými způsoby. Řezy, které jsou získány z křižovatky, zahrnují elipsu, kružnici, parabolu a hyperbola. Podle analytické geometrie je kuželovitý definován jako "rovinná algebraická křivka stupně 2." Populární definice kuželové sekce zahrnuje bod zaostření, přímou přímku a excentricitu. Předpokládá se, že bod zaostření a linie directrix budou v pevném poměru v kónické podobě. Poměr je známý jako excentricita kuželové sekce. Excentricita elips, parabolů a hyperbola se liší; elipsy mají excentricitu menší než 1, paraboly mají excentricitu, která se rovná 1 a hyperboly mají excentricitu větší než 1. Nejstarší známá práce na kuželových úsecích může být datována do čtvrtého století před naším letopočtem Menaechmusem, který objevil cestu vyřešit problém zdvojení krychle pomocí paraboly.

Parabola je kuželová část, která je vytvořena, když rovina protíná kužel. Paraboly nebo paraboly se tvoří "od průsečíku pravé kruhové kuželové plochy a roviny rovnoběžné s přímou přímkou ​​této plochy." Jiným způsobem, jakým je parabola vytvořena, je situace, kdy místo bodů v rovině, které jsou od středu rovnoběžné a přímý, vytváří parabolu. V algebře se paraboly běžně používají v grafech kvadratických funkcí pomocí vzorce y = x ^ 2.

Řádek, který dělí parabolu uprostřed, je známá jako osa symetrie; tento řádek je také kolmý k přímému směru a prochází fokusem. Body, které jsou na ose symetrie, které protínají parabolu, se nazývají "vrchol". Vzdálenost mezi vrcholem a zaostřením je označována jako "ohnisková vzdálenost". Paraboly se mohou otvírat v obou směrech, včetně nahoru, dolů, vpravo nebo vlevo. Hlavním rysem parabolů je také to, že jsou stejné, mají jen rozdílnou velikost. Mohou být přesunuta a přeskládána přesně tak, aby odpovídala jakékoliv jiné parabole. Paraboly se používají v různých aplikacích, jako jsou reflektory reflektorů automobilů, konstrukce balistických raket atd. Rovněž hrají důležitou roli ve fyzice, strojírenství, matematice atd.

Hyperbolas jsou hladká křivka, k níž dochází, když se rovina protíná s kuželem rovnoběžným s osou y, která vytváří řez podél kužele. Hyperbola je definována jejími geometrickými vlastnostmi nebo rovnicemi, pro které je řešením nastaveno. Termín hyperbola je odvozen z řeckého slova, což znamená "přesahující" nebo "nadměrné". Termín je považován za pojmenovaný Apolloniusem z Pergy, který významně přispěl ke studiu kuželovitých sekcí.

Je známo, že hyperbola má větve, které jsou navzájem zrcadlovými obrazy a připomínají dva nekonečné luky. Body na dvou pobočkách, které jsou nejblíže k sobě, se nazývají vrcholy. Linka, která spojuje vrcholy, je známa jako příčná osa nebo hlavní osa, která odpovídá hlavnímu průměru elipsy. Střed středu příčné osy je známý jako centrum hyperbola. Rovnice hyperbola je psána jako x2 / a2- y2 / b2 = 1. Hyperbolas jsou používány v různých aplikacích v dnešním světě včetně cesty následované stínem špičky sluneční hodiny, tvar otevřené orbity; používá se jako oblouk v mnoha budovách, jako rovnice v matematice a geometrii, fyzice atd.

Hyperbolas a paraboly jsou obě otevřené křivky, což znamená, že nekončí a nekonečně pokračují do nekonečna, něco, co elipsy a kruhy nemohou dělat.