Klíčový rozdíl: Sinusové a kosinusové vlny jsou signální vlny, které jsou navzájem identické. Hlavní rozdíl mezi těmito dvěma je, že kosinová vlna vede sinusovou vlnu o 90 stupňů.
Kde a, b, c a d jsou všechny konstanty, přičemž a není rovno nule
x je měřeno v radiánech
Funkci lze jednoduše nazvat f (x) = sin (x), když a = b = 1 a c = d = 0
Může být také zapsána ve formě f (t) = A sin (2 κωτ + φ), kde A = amplituda, ω = frekvence a φ = fáze nebo offset.
Rovnice funkce kosinusu je dána f (x) = a cos (bx + c) + d, kde a, b, c a d jsou všechny konstanty a a není rovna nule.
x je měřeno v radiánech (π radians = 180 stupňů, úhel měřený v polokruhu)
Funkce kosinusu a sinusová funkce jsou tedy totožné, kromě horizontálního posunu vlevo od p / 2 radiánů v kosinusové funkci. Kvůli této podobnosti může být libovolná kosinová funkce zapsána z hlediska sinusové funkce jako cos x = sin (x + π / 2). Také neexistuje žádný rozdíl ve frekvenci kosinusu a jeho odpovídající sinusové vlny. Oba mají maximálně 1 a minimálně -1. Funkce sinusové funkce křivky na 0 a pak se pohybuje směrem vzhůru na 1 pomocí π / 2 radiánů a pak se vrátí zpět na hodnotu -1. Na druhou stranu kosinová křivka začíná na 1, sestupuje až do radiánů π a pak se opět pohybuje nahoru.
Srovnání sinusové a kosinové vlny:
Sinusoida | Cosine Wave | |
Definice | Představuje matematickou křivku znázorňující opakující se oscilační pohyb podobný sinusové funkci | Představuje matematickou křivku znázorňující opakující se oscilační pohyb podobný funkci kosinusu |
Jednoduchý vzorec pro reprezentaci | f (x) = sin (x) | f (x) = cos (x) |
Hnutí | Funkce sinusové funkce křivky na 0 a pak se pohybuje směrem vzhůru na 1 pomocí π / 2 radiánů a pak se vrátí zpět na hodnotu -1 | kosinová křivka začíná na 1, klesá až do radians a pak se opět pohybuje nahoru |
Příklad | V obvodech střídavého proudu (AC) napětí osciluje v sinusovém průběhu | Vlny na povrchu moře jsou jednoduché kosinové vlny. |
Typ | Liché funkce | Dokonce i funkce |
Jiné jméno | Sinusoid | Sinusový jako cos (x) = sinus (x + π / 2) |