Klíčový rozdíl : Permutace a kombinace jsou matematické pojmy. Jedná se o různé způsoby, jak mohou být objekty vybrány ze sady pro vytváření podmnožin. Tento výběr podmnožin se nazývá permutace, když je pořadí výběru faktor a kombinace, když objednávka není faktorem.
Permutace a kombinace jsou související pojmy. Jako matematické koncepty slouží jako přesná slova a jazyk pro situaci, kterou popisují. I když mají podobný původ, mají svůj vlastní význam. Obecně platí, že obojí souvisí s "uspořádáním objektů". Nicméně nepatrný rozdíl činí každé omezení v různých situacích. Tento článek rozlišuje mezi dvěma matematickými výrazy.
P (n, r) = n! / (nr)!
Vzhledem k tomu, permutace je počet způsobů, jak lze objekt uspořádat, je vždy celé číslo. Denominátor ve vzorci se rovnoměrně rozděluje na čitatel. Hodnota n je celkový počet objektů, ze kterých si můžete vybrat. Hodnota "r" je celkový počet daných objektů problému.
Výraz n !, čtený "n faktoriál" znamená, že všechna po sobě následující kladná celá čísla od 1 až po objekt 'n' se vynásobí společně a '0!' je definován jako rovný 1. Například pomocí tohoto vzorce je počet permutací pěti objektů po dvou
(Pro k = n, n Pk = n! Proto pro 5 objektů existuje 5! = 120 uspořádání.)
Kombinace je uspořádání objektů bez opakování a ve kterém pořadí objektů není důležité. Další definicí kombinace je celkový počet různých kombinací nebo uspořádání všech daných objektů. Matematický vzorec je uveden jako:
C (n, r) = n! / ((rn) rr)
'N' a 'r' ve vzorci znamenají celkový počet objektů, ze kterých si můžete vybrat, a počet objektů v uspořádání.
Ve výše uvedeném vzorci je počet takových podmnožin označen nCr, čtení "n zvolte r.", Protože r objekty mají r! uspořádání, existují r! nerozlišitelné permutace pro každou volbu objektů r; proto je dělení permutačního vzorce rozděleno r! Tento vzorec je podobný binomické vědě. Počet kombinací pěti objektů pořízených dvěma po sobě je považován za,
Srovnání permutace a kombinace:
Permutace | Kombinace | |
Definice | Jedná se o výběr objektů, hodnot a symbolů s důrazem na pořadí, pořadí nebo uspořádání. | Jedná se o výběr objektů, symbolů nebo hodnot z velké skupiny nebo určité sady s podkladovými podobnostmi. |
Důležitost | Důležitost je dána zvláštnímu umístění objektů vůči sobě navzájem. | Důležitost je na volbě samotných objektů nebo hodnot. |
Objednat | Hodnoty jsou v pořádku nebo uspořádány. | Hodnoty nejsou v pořádku nebo v konkrétním uspořádání. |
Odkaz | To je často považováno za objednané prvky. | Jsou označovány jako soubory. |
Číslo | Řada permutací může být odvozena z jediné kombinace. | Jedna kombinace může být odvozena z jediného uspořádání. |
Srovnání | Jediná permutace je odlišná a odlišná od sebe a od každého uspořádání. | Kombinace je často srovnatelná s jinými kombinacemi. |
