Rozdíl mezi maticí a determinátorem

Klíčový rozdíl: Matrice nebo matice jsou pravoúhlé mřížky čísel nebo symbolů, které jsou reprezentovány ve formátu řádků a sloupců. Determinant je součástí čtvercové matice a nemůže být nalezen v žádném jiném typu matice.

Matrice a determinanty jsou důležité pojmy v lineární matematice. Tyto koncepty hrají obrovskou roli v lineárních rovnicích a jsou použitelné také pro řešení reálných problémů ve fyzice, mechaniky, optice apod. Matrix je mřížka čísel, symbolů nebo výrazů uspořádaných ve formátu řádků a sloupců. Determinant je číslo, které je spojeno se čtvercovou maticí. Tyto dva pojmy mohou být poměrně matoucí pro lidi, kteří právě tyto pojmy učí. Zkusme je pochopit zvlášť.

Matrice je obdélníková mřížka čísel nebo symbolů, která je reprezentována ve formátu řádků a sloupců. Každý jednotlivý výraz matice je známý jako prvky nebo položky. Matrice je určena počtem řádků a sloupců. Například matice se dvěma řádky a třemi sloupci se označuje jako matice 2 x 3. Matrix může mít rovnoměrný počet řádků a sloupců; tyto jsou známé jako čtvercová matice. Jiné formy matice zahrnují vektor řádku a vektor sloupce. Řádkový vektor je matice vytvořená pouze na jednom řádku čísel, zatímco sloupkový vektor je matice, která je tvořena pouze jedním sloupcem čísel.

Matrice jsou obvykle uzavřeny ve čtvercových nebo zakřivených závorkách. Každá uzavřená konzola je považována za jednu matici. Tyto matice jsou přiřazeny kapitálovou abecedou, která představuje matici. Údaje v matici mohou být libovolným typem čísla, které si vybereme, včetně pozitivních, negativních, nulových, zlomků, desetinných míst, symbolů, abeced, atd. Matrice mohou být přidány, odečteny nebo násobeny. V případě přidání, odčítání a násobení dvou matic musí matrice mít stejný počet řádků a sloupců. Existují dvě formy násobení: skalární násobení a násobení matice jinou maticí. Skalární matice zahrnuje násobení matice s jediným číslem.

Násobení dvou matic navzájem vyžaduje vyřešení v "bodovém produktu", kde je jeden řádek vynásoben jediným sloupcem. Výsledné hodnoty jsou poté doplněny. Výsledkem prvního násobení by bylo 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58.

Existují různé typy matric: čtvercové, diagonální a identifikační. Čtvercová matice je matice, která má stejný počet řádků a sloupců, tj. 2x2, 3x3, 4x4 atd. Diagonální matice je čtvercová matice, která má nuly jako prvky na všech místech kromě diagonální čáry, která běží od vlevo vlevo dole vpravo. Matrice identity je diagonální matice, která má všechny diagonální prvky rovnající se 1.

Matrice se uplatňují prominentně v lineární transformaci, potřebné pro řešení lineárních funkcí. Jiné oblasti zahrnující matice jsou klasická mechanika, optika, elektromagnetismus, kvantová mechanika a kvantová elektrodynamika. Používá se také v počítačovém programování, grafice a dalších výpočetních algoritmech.

Determinant je součástí čtvercové matice a nemůže být nalezen v žádném jiném typu matice. Determinant je skutečné číslo, které může být neformálně považováno za výsledek řešení čtvercové matice. Determinant se označuje jako det (matice A) nebo | A |. Může se to zdát jako absolutní hodnota A, ale v tomto případě se to týká determinantu matice A. Determinant čtvercové matice je součinem prvků na hlavní diagonále mínus součin prvků mimo hlavní diagonádu.

Předpokládejme příklad matice B:

Determinant matice B nebo | B | by bylo 4 x 6 - 6 x3. To by dalo determinant jako 6.

U matrice 3x3 by byl použit podobný vzor.

Webová stránka vzdělání společnosti Richland Community College uvádí, že existují různé vlastnosti determinantů:

  • Determinant je reálné číslo, nejedná se o matici.
  • Determinant může být záporné číslo.
  • Nejsou spojeny s absolutní hodnotou vůbec s tím rozdílem, že obě používají svislé čáry.
  • Determinant existuje pouze pro čtvercové matice (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). Determinant matice 1 × 1 je tato jediná hodnota v determinantu.
  • Inverzní matice bude existovat pouze v případě, že determinant není nulový.
Doporučená

Související Články

  • populární srovnání: Rozdíl mezi rizikem a výzvou

    Rozdíl mezi rizikem a výzvou

    Klíčový rozdíl: Riziko a výzva jsou dvě zcela odlišné věci. Hlavní rozdíl mezi rizikem a výzvou spočívá v tom, že riziko je něco, co má schopnost ublížit, poškodit nebo zranit, zatímco výzva je něco, co motivuje, zajímá nebo se angažuje. Riziko a výzva jsou dvě zcela odlišné věci. Hlavní rozdíl mezi rizikem a v
  • populární srovnání: Rozdíl mezi Encyklopedií a Slovníkem

    Rozdíl mezi Encyklopedií a Slovníkem

    Klíčový rozdíl: encyklopedie a slovník se liší ve svých použití. Encyklopedie obsahuje podrobné informace o tématech relevantních pro danou problematiku, zatímco slovník má význam odrůd slov, uspořádaných ve správném abecedním formátu a podle výslovnosti, forem a dalších faktorů. Encyklopedie existovala asi
  • populární srovnání: Rozdíl mezi oceněním Oscara a Grammy

    Rozdíl mezi oceněním Oscara a Grammy

    Klíčový rozdíl: Oscary jsou cenou, která se každoročně uděluje za uznání excelence ve filmech a je představena Akademií filmových umění a věd. Zatímco ceny Grammy jsou cenou, která se každoročně uděluje za uznání vynikající kvality v hudebním průmyslu a je představena Národní akademií nahrávání umění a věd. Oscary a ceny Grammy jsou dva různé t
  • populární srovnání: Rozdíl mezi šedivými vlasy a bílými vlasy

    Rozdíl mezi šedivými vlasy a bílými vlasy

    Klíčový rozdíl: Šedivá je iluze vytvořená bílými vlasy smíchanými s černými vlasy, které vytvářejí vzhled "slané a pepřové" nebo "šedivé". Šedé a bílé chlupy jsou jeden a tentýž, jen jiné výrazy. Šedé vlasy jsou mylné představy, protože šedé vlasy neexistují. Šedé vlasy jsou považovány za opticko
  • populární srovnání: Rozdíl mezi vize a cílem

    Rozdíl mezi vize a cílem

    Klíčový rozdíl: Obecně se lidé zaměňují se slovy "vize" a "cíl", ale v obojích je obrovský rozdíl. Vize znamená schopnost vidět nebo plánovat něco pro budoucnost. Cílem je dosažení nebo dosažení cíle nebo cíle. Hlavním rozdílem mezi těmito dvěma je, že cíle jsou vždy specifické, ale "vidění" je předvídavost. Má dlouhý pohled na to, jak vy a v
  • populární srovnání: Rozdíl mezi archeologem a paleontologem

    Rozdíl mezi archeologem a paleontologem

    Klíčový rozdíl: Archeologové převážně studují o lidské minulosti a přítomnosti prostřednictvím materiálů, které zanechaly. Paleontologové se zabývají především fosiliemi nebo důkazy o původních živých zvířatech a rostlinách. Zahrnuje také celý život, od bakterií po dinosaury. Často lidé zaměňují paleontologa s
  • populární srovnání: Rozdíl mezi Dubajem a Spojenými arabskými emiráty

    Rozdíl mezi Dubajem a Spojenými arabskými emiráty

    Klíčový rozdíl: Dubaj je město ve Spojených arabských emirátech a nachází se v rámci stejnojmenného emirátu, zatímco Spojené arabské emiráty jsou arabské země, která se nachází na jihovýchodě Arabského poloostrova v Perském zálivu a sestává ze sedmi emirates včetně Dubaje. Někdy se Dubaj a Spojené arab
  • populární srovnání: Rozdíl mezi empatií a sympatií

    Rozdíl mezi empatií a sympatií

    Klíčový rozdíl: Soucit znamená, že se omlouvám za to, že někdo prochází špatnou situací, zatímco empatie znamená dostat se do obuvi druhé osoby a cítit, co cítí. Existuje mnoho zmatků ohledně těchto dvou emočních stavů. Přestože jsou tyto státy vzájemně propojeny, mezi nimi existuje obrovský a významný rozdíl. Sympatie a empatie jsou nejčastě
  • populární srovnání: Rozdíl mezi černým pepřem a zeleným pepřem

    Rozdíl mezi černým pepřem a zeleným pepřem

    Klíčový rozdíl: Černý pepř je nejčastěji používanou pepř, která se v mnoha kuchyní brousí a používá jako koření nebo koření. Černý pepř je produkován tím, že se sklízí, když jsou stále zelené nezralé druhy pepře. Zelená paprika, podobná černé barvě, je vyrobena z nezralých pepřových kůží. Nejsou vařené, ale jsou sušeny a ošetřeny ox

Redakce Choice

Rozdíl mezi tetováním a hotspotem

Klíčový rozdíl: Tethering je připojen k jednomu jinému zařízení pomocí kabelu, jako je USB pro přístup k internetu. Hotspot je jedno zařízení, které se změní na bezdrátový směrovač pro jiné zařízení, které má přístup k internetu prvního zařízení. Vzhledem k tomu, že se technologie zvyšuje, vyžaduje, abychom byli neustále propojeni - navzájem, s cizinci, s našimi poskytovateli sítí nebo dokonce s internetem. Z tohoto důvodu poskytli několik způsobů