Rozdíl mezi maticí a determinátorem

Klíčový rozdíl: Matrice nebo matice jsou pravoúhlé mřížky čísel nebo symbolů, které jsou reprezentovány ve formátu řádků a sloupců. Determinant je součástí čtvercové matice a nemůže být nalezen v žádném jiném typu matice.

Matrice a determinanty jsou důležité pojmy v lineární matematice. Tyto koncepty hrají obrovskou roli v lineárních rovnicích a jsou použitelné také pro řešení reálných problémů ve fyzice, mechaniky, optice apod. Matrix je mřížka čísel, symbolů nebo výrazů uspořádaných ve formátu řádků a sloupců. Determinant je číslo, které je spojeno se čtvercovou maticí. Tyto dva pojmy mohou být poměrně matoucí pro lidi, kteří právě tyto pojmy učí. Zkusme je pochopit zvlášť.

Matrice je obdélníková mřížka čísel nebo symbolů, která je reprezentována ve formátu řádků a sloupců. Každý jednotlivý výraz matice je známý jako prvky nebo položky. Matrice je určena počtem řádků a sloupců. Například matice se dvěma řádky a třemi sloupci se označuje jako matice 2 x 3. Matrix může mít rovnoměrný počet řádků a sloupců; tyto jsou známé jako čtvercová matice. Jiné formy matice zahrnují vektor řádku a vektor sloupce. Řádkový vektor je matice vytvořená pouze na jednom řádku čísel, zatímco sloupkový vektor je matice, která je tvořena pouze jedním sloupcem čísel.

Matrice jsou obvykle uzavřeny ve čtvercových nebo zakřivených závorkách. Každá uzavřená konzola je považována za jednu matici. Tyto matice jsou přiřazeny kapitálovou abecedou, která představuje matici. Údaje v matici mohou být libovolným typem čísla, které si vybereme, včetně pozitivních, negativních, nulových, zlomků, desetinných míst, symbolů, abeced, atd. Matrice mohou být přidány, odečteny nebo násobeny. V případě přidání, odčítání a násobení dvou matic musí matrice mít stejný počet řádků a sloupců. Existují dvě formy násobení: skalární násobení a násobení matice jinou maticí. Skalární matice zahrnuje násobení matice s jediným číslem.

Násobení dvou matic navzájem vyžaduje vyřešení v "bodovém produktu", kde je jeden řádek vynásoben jediným sloupcem. Výsledné hodnoty jsou poté doplněny. Výsledkem prvního násobení by bylo 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58.

Existují různé typy matric: čtvercové, diagonální a identifikační. Čtvercová matice je matice, která má stejný počet řádků a sloupců, tj. 2x2, 3x3, 4x4 atd. Diagonální matice je čtvercová matice, která má nuly jako prvky na všech místech kromě diagonální čáry, která běží od vlevo vlevo dole vpravo. Matrice identity je diagonální matice, která má všechny diagonální prvky rovnající se 1.

Matrice se uplatňují prominentně v lineární transformaci, potřebné pro řešení lineárních funkcí. Jiné oblasti zahrnující matice jsou klasická mechanika, optika, elektromagnetismus, kvantová mechanika a kvantová elektrodynamika. Používá se také v počítačovém programování, grafice a dalších výpočetních algoritmech.

Determinant je součástí čtvercové matice a nemůže být nalezen v žádném jiném typu matice. Determinant je skutečné číslo, které může být neformálně považováno za výsledek řešení čtvercové matice. Determinant se označuje jako det (matice A) nebo | A |. Může se to zdát jako absolutní hodnota A, ale v tomto případě se to týká determinantu matice A. Determinant čtvercové matice je součinem prvků na hlavní diagonále mínus součin prvků mimo hlavní diagonádu.

Předpokládejme příklad matice B:

Determinant matice B nebo | B | by bylo 4 x 6 - 6 x3. To by dalo determinant jako 6.

U matrice 3x3 by byl použit podobný vzor.

Webová stránka vzdělání společnosti Richland Community College uvádí, že existují různé vlastnosti determinantů:

  • Determinant je reálné číslo, nejedná se o matici.
  • Determinant může být záporné číslo.
  • Nejsou spojeny s absolutní hodnotou vůbec s tím rozdílem, že obě používají svislé čáry.
  • Determinant existuje pouze pro čtvercové matice (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). Determinant matice 1 × 1 je tato jediná hodnota v determinantu.
  • Inverzní matice bude existovat pouze v případě, že determinant není nulový.
Doporučená

Související Články

  • rozdíl mezi: Rozdíl mezi tvrdým a laminovaným materiálem

    Rozdíl mezi tvrdým a laminovaným materiálem

    Hlavní rozdíl: Tvrdé dřevo je dřevo, které pochází z stromu angiospermu. Jedná se o druh stromu, který má uzavřené semeno, ať už v luscích, ve skořápce, v obalu nebo v ovoci. Tvrdé dřevo má tendenci být dlouhotrvající a trvanlivé. Díky tomu jsou tvrdé dřevo obecně uznávány jako dřevo nejvyšší kvality. Lamináty, na druhé straně, jsou v
  • rozdíl mezi: Rozdíl mezi pronájmem a nemovitostí

    Rozdíl mezi pronájmem a nemovitostí

    Klíčový rozdíl: Podmínka Freehold označuje typ vlastnictví majetku, který je uchováván na dobu neurčitou. Vlastník vlastní pozemek i budovu v tomto případě. Na druhou stranu, leasing znamená typ vlastnictví, který se uchovává po určitý počet let, jak je uvedeno v nájemní smlouvě. Majetková nemovitost je p
  • rozdíl mezi: Rozdíl mezi pádem a řidičem

    Rozdíl mezi pádem a řidičem

    Klíčový rozdíl: Stub a Driver jsou dva různé typy kódů, které se používají při vývoji softwaru, konkrétně při testování softwaru. Stuby jsou používány jako funkce v Top Down Integration, zatímco ovladače jsou používány jako funkce v Bottom Up Integration. Stuby a ovladače se běžně používají při portování, distribuovaném výpočtu, jakož i obecném vývoji a testování softwaru. Stub a Driver jsou dva různé typy kódů, kte
  • rozdíl mezi: Rozdíl mezi inter- a intra-

    Rozdíl mezi inter- a intra-

    Klíčový rozdíl: Hlavním rozdílem mezi "inter-" a "intra-" je to, že "inter-" se používá k označování mezitím, zatímco "intra-" označuje, že je uvnitř nebo interní. 'Inter-' a 'intra-' jsou dvě předpony běžně používané v anglickém jazyce. Například: mezinárodní, in
  • rozdíl mezi: Rozdíl mezi Abájou a Hijábem

    Rozdíl mezi Abájou a Hijábem

    Hlavní rozdíl: Abaya a hidžáb jsou dva různé druhy oděvů, které jsou dostupné islámským ženám. Hijab nebo hejab ve skutečnosti odkazuje na pravidla zakrývání. V běžném každodenním kontextu se však slovo používá jako odkaz na šátek, který pokrývá hlavu. Na druhou stranu abaya může být označena jako dlouhá roucha nebo plášť, většinou černá barva. Nosí se nad oděvem a má tendenci pokrývat
  • rozdíl mezi: Rozdíl mezi Anglií a Novou Anglií

    Rozdíl mezi Anglií a Novou Anglií

    Klíčový rozdíl: Anglie je země součástí Velké Británie v Evropě. Nová Anglie je termín používaný pro označení šesti států v severovýchodním rohu Spojených států. Jedinou podobností mezi Anglií a novou Anglií jsou jména. Kromě tohoto podivného jevu, nic o těchto dvou není dokonce obdobné. Jak Anglie, tak nová Anglie jsou
  • rozdíl mezi: Rozdíl mezi forenzním vědcem a kriminalistou

    Rozdíl mezi forenzním vědcem a kriminalistou

    Klíčový rozdíl: Mezi forenzními vědci a kriminalisty není velký rozdíl. Jsou součástí sebe, kde je kriminálníka druh forenzního vědce. Zločinecké přehlídky jako je CSI (Crime Scene Investigation), Hrad, NCIS a další podobné populární přehlídky se snaží ukázat zajímavý svět zločinu a dávají divákům šikovnou představu o tom, jak to funguje, včetně těch forenzních vědců a kriminalistů. Na těchto přehlídkách je forenzní vědec vysta
  • rozdíl mezi: Rozdíl mezi Ústí a Delta

    Rozdíl mezi Ústí a Delta

    Klíčový rozdíl: Delta je sedimentární ložisko vytvořená u ústí některých řek. Má obvykle trojúhelníkový tvar. Na druhou stranu ústí je polo-uzavřené tělo vody, kde sladká voda splňuje oceán. Delta je v podstatě ložisko sedimentů obsahujících písek a půdu. Obvykle se vyskytuje jako vyboulení pobřeží, kde řeka vstupuje do oceánu, moře nebo jakéhokoli jiného stojatého vodního útvaru. Toto vyboulení obsahuje sedimenty a proto j
  • rozdíl mezi: Rozdíl mezi hodnotami To a For

    Rozdíl mezi hodnotami To a For

    Klíčový rozdíl: To je primárně používán pro cíl, čas, vzdálenost, porovnání, dávání (sloveso) a motiv nebo důvod s slovesem. Pro je primárně používán pro dávky, období, plán, názor, úkol, motiv nebo důvod s podstatným jménem nebo popis funkce. ' TO' má vždy sloveso a ' FOR' je vždy s podstatným jménem. "To" a "pro" j

Redakce Choice

Rozdíl mezi ateistou a agnostikem

Klíčový rozdíl: Ateista je někdo, kdo nevěří nebo popírá existenci nejvyšší bytosti nebo bytostí. Odmítá pojem existence božských božstev nebo bohů. Na druhou stranu, agnostik je osoba, která pochybuje o existenci nebo neexistenci boha nebo bohů. Věří, že muži nemohou potvrdit existenci boha, a proto může bůh existovat nebo nemusí. Ateista věří, že neexistuje ž