Rozdíl mezi diferenciací a integrací

Klíčový rozdíl : V počtu je diferenciace proces, kterým se určí rychlost změny křivky. Integrace je právě opakem diferenciace. To shrnuje všechny malé oblasti ležící pod křivkou a zjišťuje celkovou plochu.

Diferenciace a integrace jsou dva stavební kameny. Diferenciální počet a Integrální počet jsou právě opačně. Diferenciální počet se v podstatě zabývá procesem dělení něčeho, aby bylo možné sledovat změny. Na druhou stranu integrální počet přidává všechny kusy dohromady.

Diferenciace se zabývá výpočtem derivátu, který je okamžitou rychlostí změny funkce při zohlednění jedné z jejích proměnných. Jedná se o množství, která se neustále mění. Jinými slovy, je ekvivalentní sklonu tečny, což je reprezentováno m = změna v y / změna v x.

V tomto příkladu lze pochopit - jestliže existuje funkce f (x), která má nezávislou proměnnou x, pak v případě, že x se zvýší s malým množstvím, které by bylo delta x. Pak se stejná změna projeví ve funkci příliš jako delta f. Poměr delta f / delta x vypočítává tuto rychlost změny funkce vzhledem k proměnné x.

Integrace je právě opakem diferenciace, a proto je označována také jako antidiferenciace. Je schopen určit funkci za předpokladu, že je odvozena. Měří plochu v rámci funkce mezi mezemi. Proces integrace je nekonečným součtem produktu funkce x, která je f (x) a velmi malá delta x. V souvislosti s křivkou poskytuje celkovou plochu pod křivkou od osy x do křivky z určitého rozsahu. Je zobrazen symbolem ∫. Pokud je uveden konkrétní interval, je známý jako definiční integrál, jinak neurčitý integrál.

Vzhledem k tomu, že integrace a diferenciace jsou jen vzájemně inverzní, integrace může poskytnout původní funkci, pokud je známa derivace. To je také popsáno jako základní teorém počtu. Diferenciály jsou o rozdílech a rozdílech, zatímco integrace se týká přidávání a zprůměrování. Diferenciál určuje funkci svahu, protože vzdálenost mezi dvěma body je velmi malá, podobně proces integrace určuje oblast pod křivkou, protože počet oddílů obdélníků ležících pod křivkou se zvětšuje.

Srovnání diferenciace a integrace:

Diferenciace

Integrace

Rozdíl

Používá se k nalezení změny funkce vzhledem ke změně vstupu

Reverzní proces nebo metoda diferenciace

Na základě

Rozdělení

Integrace

Určuje

Rychlost funkce

Vzdálenost, kterou ustoupila funkce

Graf

Sklon funkce

Plocha mezi funkcí a osou x

Příklad

Pro y = x na sílu 4

dy / dx = 4 (x zvýšení na 3)

Integrace 4 (x zvýšení na 3) se rovná = x na výkon 4

Vzorec

Derivát funkce f (x) vzhledem k proměnné x je definován jako

Definice integrálu f (x) z [a, b]

aplikace

K určení funkce se zvyšuje nebo snižuje výpočet okamžité rychlosti

Používá se k vyhledání oblastí, objemů, centrálních bodů atd

Doporučená

Související Články

  • populární srovnání: Rozdíl mezi jazyky Java a .NET

    Rozdíl mezi jazyky Java a .NET

    Hlavní rozdíl: Java a .NET jsou známé programovací jazyky. Tyto jazyky patří k různým platformám, Java je Oracle Trademark a Oracle licencovaný softwarový programovací jazyk, zatímco .NET je Microsoft CLI spustitelné prostředí a programovací jazyk. Tyto jazyky tvoří páteř v softwarových a informačních technologiích. Java je slavný programov
  • populární srovnání: Rozdíl mezi protokoly MAPI, POP3 a IMAP4

    Rozdíl mezi protokoly MAPI, POP3 a IMAP4

    Klíčový rozdíl: MAPI znamená rozhraní pro programování aplikací pro zasílání zpráv. POP3 označuje protokol Post Office Third a protokol IMAP4 označuje protokol Internet Messaging Access Protocol. IMAP4 uchovává zprávy na serveru. Jeden musí být připojen k tomuto serveru, aby je získal. POP3 je také standar
  • populární srovnání: Rozdíl mezi hradem a pevností

    Rozdíl mezi hradem a pevností

    Klíčový rozdíl: Hrady byly postaveny na primární motiv bezpečnosti a ochrany. Pevnosti byly postaveny pro primární motiv vojenského účelu. Hrady a pevnosti jsou velmi podobné. Ve skutečnosti se někdy používají jako synonyma. Hlavní rozdíl mezi oběma pojmy spočívá v tom, že hrady byly postaveny především za účelem bezpečnosti nebo ochrany, zatímco pevnosti byly postaveny za účelem vojenské. Hrad je obrovská budova, která je
  • populární srovnání: Rozdíl mezi Tornado Watch a Warning

    Rozdíl mezi Tornado Watch a Warning

    Klíčový rozdíl: Tornado "watch" se vydává, když jsou podmínky vhodné pro vytvoření tornáda, nicméně tornádo dosud nebylo viděno. Tornádo "varování" je, když tornádo začalo tvořit, bylo viděno nebo se dotkl země. Když se blíží počasí, novinové kolečka používají slova "Watch" a "Warning" k informování veřejnosti, nicméně mnoho lidí si neuvědomuje, co tyto výrazy skutečně znamenají. Znalost těchto pojmů je zásadní, protože může
  • populární srovnání: Rozdíl mezi jadernou bombou a atomovou bombou

    Rozdíl mezi jadernou bombou a atomovou bombou

    Hlavní rozdíl: jaderná bomba znamená bombu, která provádí jadernou reakci; a atomová bomba je jaderná zbraň, která využívá energetický výkon jaderného štěpení k masivním výbuchům. Jaderná bomba je velmi výbušná. Odvozuje svou destruktivní sílu z jaderných reakcí, a to buď štěpení, nebo kombinace štěpení a fúze. Množství energie uvolněné štěpnými bo
  • populární srovnání: Rozdíl mezi etnicitou a náboženstvím

    Rozdíl mezi etnicitou a náboženstvím

    Klíčový rozdíl: Etnicita je metoda klasifikace založená na společném znaku obyvatelstva, jako je společné dědictví, společná kultura, společný jazyk nebo dialekt. Na druhou stranu, náboženství je víra nebo uctívání boha. Etnická příslušnost a náboženství jsou hluboce propojené. Lidé se společným etnickým po
  • populární srovnání: Rozdíl mezi Bitcoin a Dogecoin

    Rozdíl mezi Bitcoin a Dogecoin

    Klíčový rozdíl: Bitcoin je první plně implementovaný protokol peer-to-peer kryptocurrency. Bitcoin nakonec inspiroval další kryptocurrency, Litecoin, který je přímo inspirován a téměř totožný s Bitcoinem. Dogecoin, kryptocurrency založená na populární "Doge" internetovém memu. Je přímo inspirován a
  • populární srovnání: Rozdíl mezi rovníkem a Poláky

    Rozdíl mezi rovníkem a Poláky

    Klíčový rozdíl: Rovník je bod, od kterého se vypočítává zeměpisná šířka. Jinými slovy, je to linka šířky 0 °. Pól má dva body: severní pól a jižní pól. Severní pól leží 90 ° na severu rovníku a Jižní pól leží 90 ° na jihu rovníku. Rovník je bod, odkud je vypočítána zeměpisná šířka. Jinými slovy, je to linka šířky 0 °. Je to pomy
  • populární srovnání: Rozdíl mezi paranormální a parapsychologií

    Rozdíl mezi paranormální a parapsychologií

    Klíčový rozdíl : Paranormální je termín, který pokrývá širokou škálu anomálií, jako je telepatie, extrasenzorické vnímání, psychokineze atd. Parapsychologie je zkoumání a studium paranormálních výskytů, které jsou vědeckou nevysvětlitelnou. Paranormální, jak naznačuje název, naznačuje něco, co je abnormální a často se rozbíjí lidem, kteří nemají v předmětu žádné znalosti. Paranormální pokrývají širokou škálu témat, j

Redakce Choice

Rozdíl mezi ultrazvukem a zvuhem

Klíčový rozdíl: V běžném jazyce jsou ultrazvuk a sonogramy v podstatě synonymní. Jedná se o lékařský test, který využívá zvukové vlny s vysokou frekvencí k vytvoření obrazu orgánů v těle. V přísném technickém smyslu se ultrazvuk týká skutečné frekvence, nad kterou lidé mohou slyšet. Sonografie, na druhé straně, tec